Chow motives of twisted flag varieties
Compositio Mathematica, 142, issue 4, 2006, p. 1063-1080
(1ère mise en ligne de la prépublication le 12-5-2005)
Les motifs de Chow des quadriques et des variétés de Severi-Brauer sont assez bien compris, depuis les travaux de M. Rost, N. Karpenko, O. Izhboldin, A. Vishik et d'autres, mais il n'en est pas de même pour les autres variétés projectives homogènes (quotients d'un groupe algébrique linéaire semi-simple G par un sous-groupe parabolique P).
Dans ce texte, nous décomposons, sous certaines conditions, des motifs de variétés de drapeaux G/P correspondant à des paraboliques P non maximaux en fonction de motifs de variétés correspondant à des paraboliques maximaux, et ce, même lorsque G/P est anisotrope. Comme conséquence, nous obtenons un nouveau contre-exemple à l'unicité de la décomposition d'un motif en somme directe de motifs irréductibles (Krull-Schmidt).
