Milnor-Witt motives
à paraître: Memoirs of the American Mathematical Society (1ère mise en ligne le 14-4-2020)
MSC 2010: 11E70, 13D15, 14F42, 19E15, 19G38, 11E81, 14A99, 14C35, 19D45Ce livre contient la constructon et l'étude des correspondance puis des motifs de Milnor-Witt, qui sont aux motifs de Voevodsky ce qu'est la K-théorie de Milnor-Witt à la K-théorie de Milnor, les groupes de Chow-Witt aux groupes de Chow, et la K-théorie hermitienne à la K-théorie.
La catégorie de motifs obtenue se trouve plus proche de la catégorie homotopique stable des schémas que la catégorie des motifs de Voevodsky; elle a en particulier les mêmes endomorphismes que la première sur le point (un corps): le groupe de Grothendieck-Witt.
La construction commence par le remplacement des correspondances finies de Voevodsky par les correspondances de Milnor-Witt qui prennent en compte des formes quadratiques sur les corps de fonctions des (composantes irréductibles des) cycles algébriques.
