Equivariant oriented cohomology of flag varieties
avec Kirill Zainoulline et Changlong Zhong
Documenta Mathematica, Extra Volume: Alexander S. Merkurjev's Sixtieth Birthday, 2015, p. 113-144
(1ère mise en ligne de la prépublication le 24-9-2014)
Cet article contient l'interprétation géométrique du formalisme algébrique introduit dans A coproduct structure on the formal affine Demazure algebra et Push-pull operators on the formal affine Demazure algebra and its dual. Cela complète donc la description algébrique des éléments suivants.
- hT(G/P), anneau de cohomologie orientée T-équivariante, avec T un tore maximal contenu dans un sous-groupe parabolique P d'un groupe algébrique semi-simple déployé G sur un corps);
- Le morphisme de restriction aux points fixes de G/B sous l'action de T qui va de hT(G/B) vers une somme directe de copies de la cohomologie de la base, indicée par le groupe de Weyl;
- L'image inverse de hT(G/P) vers hT(G/B) où B est un sous-groupe de Borel contenant P;
- L'image directe de hT(G/B) vers hT(G/P);
- L'accouplement sur hT(G/B) donné par le produit suivi de l'image directe à la base.
