Relative equivariant motives and modules

Canadian Journal of Mathematics, vol. 73, no. 1, 2021, p. 131-159
(1^ère mise en ligne de la prépublication le 22-9-2016)

Dans ce papier, basé sur les techniques développées dans Invariants, torsion indices and oriented cohomology of flag varieties, A coproduct structure on the formal affine Demazure algebra et Formal Hecke algebras and algebraic oriented cohomology theories, nous établissons un lien entre la catégorie des modules sur l'algèbre de Demazure et certaines catégories de correspondances pour des théories cohomologiques orientées. Cela permet de décrire les décompositions de motifs de variétés projectives homogènes sous un groupe semi-simple par des méthodes algébriques et combinatoires, puisque l'algèbre de Demazure est définie par des données combinatoires associées au groupe semi-simple (donnée radicielle, groupe de Weyl, etc.). Alors que jusqu'ici cette approche algébrique ne produisait de résultats que dans le cas déployé, un lien entre les motifs équivariants déployés et les motifs non équivariants de variétés génériques est ici exploité pour contrôler de manière systématique et combinatoire les facteurs directs de motifs dans le cas de quotients de torseurs génériques (donc non déployés).