Cours de théorie de Galois L3 - année 2020-2021

Université d'Artois, Lens

Enseignants responsables

Cours: Baptiste Calmès
Travaux dirigés: Jérôme Burési

Horaires

Cours: mardi de 10h30 à 12h30 (à partir de la semaine 2) et jeudi de 14h00 à 16h00 en semaine 1, en P313 (quand le cours n'est pas en distanciel, bien entendu)


Programme du cours

Le cours est une introduction à la théorie des corps et aux développements de Galois sur le sujet.

  • Extensions de corps
  • Extensions algébriques, clôture algébrique
  • Corps de décomposition, extensions normales
  • Extensions séparables, théorème de l'élément primitif
  • Groupe de Galois d'une extension, correspondance de Galois
  • Résolubilité des équations par radicaux, nombres constructibles

Résumés de cours

Vidéos de cours

Lors de la fermeture de l'université au printemps 2020 suite à l'épidémie de Covid-19, j'ai posté deux vidéos de cours détaillant la correspondance de Galois sur un exemple. Les voici.


Feuilles d'exercices

Sujets des années précédentes

mucha