Cours d'Arithmétique L2 - année 2021-2022
Université d'Artois, Lens
Enseignants responsables
Cours: Baptiste Calmès
Travaux dirigés: Armando Treibich
Programme du cours
Le cours est principalement une introduction à l'arithmétique modulaire, mais contient également une étude des relations d'équivalences, des éléments de théorie des groupes et des propriétés des nombres réels.
- Relations d'équivalence, passage au quotient de lois
- Groupes et sous-groupes normaux, Théorème de Lagrange, anneaux, idéaux
- Congruences
- Résolution de systèmes linéaires de congruences, théorème chinois
- Théorèmes élémentaires d'arithmétique: indicatrice d'Euler
- Nombres réels et leurs développements en une base
- Nombres irrationnels
