Cours d'algèbre linéaire - années 2012-2020
Université d'Artois, Lens
Programme du cours
Le cours comprend les bases de l'algèbre linéaire. Les grandes notions abordées sont:
- espace vectoriel, sous-espace vectoriel, famille libre, famille génératrice, base, dimension.
- application linéaire, noyau, image, rang.
- matrices, calcul élémentaire, lien avec les applications linéaires et les systèmes linéaires, inversion, trace.
- résolution de systèmes linéaires et inversion de matrices, Pivot de Gauss et opérations sur les matrices
- changements de bases
Résumés de cours
Attention, ces résumés ne contiennent que les principaux énoncés, sans preuves, et sans exemples. Il ne sont qu'un support pour le cours d'amphi, et non le cours complet. Les preuves, les exemples, les explications, les idées directrices, etc. seront données en cours et en TD.
Résumé 0: Liste des notions clés du cours renvoyant aux autres résumés.
Vidéos de cours
Lors de la fermeture de l'université au printemps 2020 suite à l'épidémie de Covid-19, j'ai posté quelques vidéos de cours. Les voici.
- Systèmes linéaires, partie 1
- Systèmes linéaires, partie 2
- Systèmes linéaires, partie 3
- Systèmes linéaires, partie 4
- Changements de bases
Feuilles d'exercices
- Fiche 1: Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels
- Fiche 2: Base, dimension
- Fiche 3: Matrices
- Fiche 4: Applications linéaires
- Fiche 5: Systèmes linéaires
- Fiche 6: Changements de bases
